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九年級數學上冊《相似圖形的性質》教案1 華東師大版【精品教案】

相似圖形的性質

成比例線段

教學目標:

1、了解成比例線段的意義,會判斷四條線段是否成比例。

2、利用比例的性質,會求出未知線段的長。

教學過程:

一、復習引入

掛上兩張中國地圖,問:

1.這兩個圖形有什么聯系?

它們都是平面圖形,它們的形狀相同,大小不相同,是相似形。

2.這兩個圖形是相似圖形,為什么有些圖形是相似的,而有的圖形看起來相像又不會相似呢?相似的兩個圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征,本節課先學習線段的成比例。

二、新課

先從這兩張相似的地圖上研究。

1.成比例線段:

請一位同學在地圖上找出北京、上海、福州的位置,如果我們用A、B、C分別表示大地圖上的北京、上海、福州的位置,請用刻度尺在地圖上量一量北京到上海的直線距離,即線段AB=__cm,上海到福州的直線距離,即線段BC=__cm,在小地圖上用A′、B′、C′、分別表示北京、上海、福州的位置,也量一量A′B′=__cm,B′C′=__cm。在地圖上量出的AB與A′B′,BC與B′C′長度是否相等?為什么會不一樣呢?線段AB與A′B′,BC 與B′C′有什么關系呢?請同學們算一算它們兩線段的長度的比,即AB:A′B′,BC:B′C′會有什么樣的結果呢?我們會得到AB與A′B′這兩條線段的比與BC,B′C′這兩條線段的比

是相等的,即AB

A′B′=

BC

B′C′

。

對于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等,

即a

b

c

d

,那么,這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段。

若線段a、b、c、d成比例,即a:b=c:d,那么其內項乘積等于外項乘積。a· d=b·c,

其他的比例性質也都適用。

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